Если чаты перестают привязываться к Лидам или Сделкам и перестают отображатсья в Открытых линиях, но при этом вы можете в принципе найти чаты  в Списке диалогов, то у этой проблемы есть решение.
То есть, если у вас создается Лид по обращению на Avito или Drom, и создается диалог чат в списке диалогов, но не отображается нигде, то нужно проверить настройки.

Есть магическая процедура, которая позволяет вам вернуть чаты открытых линий.

Заходите в настройку открытой линии, ставите галочку в пункте "При направлении обращений проверять доступность оператора" и Сохранить.
А потом УБРАТЬ эту галочку и снова СОХРАНИТЬ.

Вуаля!
Ваши чаты вернулись в чат!